När Villa Frescati var färdigbyggd hade Gustav III mördats och Gustaf Mauritz Armfelt flytt landet. Från den tiden finns stenfundamentet till en obelisk kvar. Frescatiobelisken skulle få sin pendang i Hagaparken. Obelisken i Hagaparken kom aldrig till utförande, men den på Frescati byggdes bakom Koppartälten och flyttades sedan till Frescati. Det blev en obelisk i trä, en fullskalemodell för Obelisken i Stockholm som sedermera placerades på Slottsbacken. Överdelen har numera ruttnat bort, bara fundamentet av gråsten finns kvar på Frescatiberget.
Frescatiobelisken var dagens plats lördag den 14:e maj 2021. Dagen innan var Köping dagens plats, dagen efter var det Götaplatsen.